Prognose Nachfrage Gleitender Durchschnitt




Prognose Nachfrage Gleitender Durchschnitt3 Verstehen von Prognoseebenen und - methoden Sie konnen sowohl Detailprognosen (Einzelpositionen) als auch Prognosen fur die Gesamtproduktion (Produktlinie) erzeugen, die die Produktbedarfsmuster widerspiegeln. Das System analysiert die bisherigen Verkaufe, um die Prognosen mit Hilfe von 12 Prognosemethoden zu berechnen. Die Prognosen umfassen Detailinformationen auf Positionsebene und ubergeordnete Informationen uber eine Branche oder das Unternehmen als Ganzes. 3.1 Kriterien fur die Bewertung der Projektergebnisse Abhangig von der Auswahl der Verarbeitungsoptionen und der Trends und Muster in den Verkaufsdaten sind einige Prognosemethoden fur einen bestimmten historischen Datensatz besser als andere. Eine fur ein Produkt geeignete Prognosemethode ist moglicherweise nicht fur ein anderes Produkt geeignet. Sie konnen feststellen, dass eine Prognosemethode, die gute Ergebnisse in einem Stadium eines Produktlebenszyklus bereitstellt, uber den gesamten Lebenszyklus hinweg angemessen bleibt. Sie konnen zwischen zwei Methoden wahlen, um die aktuelle Leistung der Prognosemethoden zu bewerten: Prozent der Genauigkeit (POA). Mittlere absolute Abweichung (MAD). Diese beiden Leistungsbewertungsmethoden erfordern historische Verkaufsdaten fur einen angegebenen Zeitraum. Dieser Zeitraum wird als Halteperiode oder Periode der besten Passung bezeichnet. Die Daten in diesem Zeitraum dienen als Grundlage fur die Empfehlung, welche Prognosemethode bei der nachsten Prognoseprojektion verwendet wird. Diese Empfehlung ist spezifisch fur jedes Produkt und kann von einer Prognosegeneration zur nachsten wechseln. 3.1.1 Best Fit Das System empfiehlt die Best-Fit-Prognose, indem die ausgewahlten Prognosemethoden auf die Vergangenheit des Bestellverlaufs angewendet und die Prognosesimulation mit dem aktuellen Verlauf verglichen werden. Wenn Sie eine Best-Fit-Prognose generieren, vergleicht das System die tatsachlichen Kundenauftragshistorien mit Prognosen fur einen bestimmten Zeitraum und berechnet, wie genau die einzelnen Prognosemethoden den Umsatz prognostizieren. Dann empfiehlt das System die genaueste Prognose als die beste Passform. Diese Grafik veranschaulicht die besten Anpassungsprognosen: Abbildung 3-1 Best-Fit-Prognose Das System verwendet diese Sequenz von Schritten, um die beste Anpassung zu ermitteln: Verwenden Sie jede angegebene Methode, um eine Prognose fur die Halteperiode zu simulieren. Vergleichen Sie die tatsachlichen Verkaufe mit den simulierten Prognosen fur die Halteperiode. Berechnen Sie die POA oder die MAD, um zu bestimmen, welche Prognosemethode am ehesten mit den bisherigen tatsachlichen Umsatzen ubereinstimmt. Das System verwendet entweder POA oder MAD, basierend auf den Verarbeitungsoptionen, die Sie auswahlen. Empfehlen Sie eine Best-Fit-Prognose durch die POA, die am nachsten zu 100 Prozent (uber oder unter) oder die MAD, die am nachsten zu Null ist. 3.2 Prognosemethoden JD Edwards EnterpriseOne Forecast Management nutzt 12 Methoden zur quantitativen Prognose und zeigt an, welche Methode die beste Prognosesituation bietet. Dieser Abschnitt behandelt: Methode 1: Prozent uber dem letzten Jahr. Methode 2: Berechnet Prozent uber Letztes Jahr. Methode 3: Letztes Jahr zu diesem Jahr. Methode 4: Gleitender Durchschnitt. Methode 5: Lineare Approximation. Methode 6: Least Squares Regression. Methode 7: Zweite Grad Approximation. Methode 8: Flexible Methode. Methode 9: Gewichteter gleitender Durchschnitt. Methode 10: Lineare Glattung. Methode 11: Exponentielle Glattung. Methode 12: Exponentielle Glattung mit Trend - und Saisonalitat. Geben Sie die Methode an, die Sie in den Verarbeitungsoptionen fur das Prognosegenerierungsprogramm (R34650) verwenden mochten. Die meisten dieser Methoden bieten eine begrenzte Kontrolle. Zum Beispiel konnen Sie das Gewicht, das auf die jungsten historischen Daten oder den Zeitraum der historischen Daten, die in den Berechnungen verwendet wird, platziert werden. Die Beispiele in dem Leitfaden zeigen die Berechnungsprozedur fur jede der verfugbaren Prognosemethoden an, wenn ein identischer Satz von historischen Daten vorliegt. Die Methodenbeispiele im Leitfaden verwenden einen Teil oder alle dieser Datensatze, die historische Daten der letzten zwei Jahre sind. Die Prognose geht ins nachste Jahr. Diese Verkaufe Geschichte Daten ist stabil mit kleinen saisonalen Zunahmen im Juli und Dezember. Dieses Muster ist charakteristisch fur ein reifes Produkt, das sich der Veralterung nahern konnte. 3.2.1 Methode 1: Prozentsatz uber letztem Jahr Diese Methode verwendet die Prozentsatz uber letztes Jahr Formel, um jede Prognoseperiode mit der angegebenen prozentualen Erhohung oder Abnahme zu multiplizieren. Zur Prognose der Nachfrage, erfordert diese Methode die Anzahl der Perioden fur die beste Passform plus ein Jahr der Umsatz Geschichte. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach saisonalen Produkten mit Wachstum oder Ruckgang prognostizieren. 3.2.1.1 Beispiel: Methode 1: Prozentsatz uber letztes Jahr Die Formel "Prozent uber letztes Jahr" multipliziert die Umsatzdaten des Vorjahres mit einem Faktor, den Sie angeben, und dann Projekte, die sich uber das nachste Jahr ergeben. Diese Methode kann in der Budgetierung nutzlich sein, um den Einfluss einer bestimmten Wachstumsrate zu simulieren, oder wenn die Verkaufsgeschichte eine signifikante saisonale Komponente aufweist. Prognose Spezifikationen: Multiplikationsfaktor. Geben Sie beispielsweise 110 in der Verarbeitungsoption an, um die Verkaufsverlaufsdaten der letzten Jahre um 10 Prozent zu erhohen. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr fur die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Ubereinstimmung) erforderlich sind, die Sie angeben. Diese Tabelle wird in der Prognoseberechnung verwendet: Die Februarprognose entspricht 117 mal 1,1 128,7 gerundet auf 129. Die Marzprognose entspricht 115 mal 1,1 126,5 gerundet auf 127. 3.2.2 Methode 2: Berechneter Prozentsatz uber letztem Jahr Diese Methode verwendet den berechneten Prozentsatz Letztes Jahr Formel, um die vergangenen Verkaufe der angegebenen Perioden mit Verkaufen aus den gleichen Perioden des Vorjahres zu vergleichen. Das System ermittelt einen prozentualen Anstieg oder Abfall und multipliziert dann jede Periode mit dem Prozentsatz, um die Prognose zu bestimmen. Um die Nachfrage prognostizieren zu konnen, benotigt diese Methode die Anzahl der Perioden der Kundenauftragshistorie plus einem Jahr der Verkaufsgeschichte. Diese Methode ist nutzlich, um die kurzfristige Nachfrage nach Saisonartikeln mit Wachstum oder Ruckgang prognostizieren. 3.2.2.1 Beispiel: Methode 2: Berechneter Prozentsatz uber Letztes Jahr Die Formel des berechneten Prozentsatzes uber dem letzten Jahr multipliziert Umsatzdaten des Vorjahres mit einem Faktor, der vom System berechnet wird, und dann projiziert er das Ergebnis fur das nachste Jahr. Diese Methode konnte bei der Projektion der Auswirkungen der Ausweitung der jungsten Wachstumsrate fur ein Produkt in das nachste Jahr nutzlich sein, wahrend ein saisonales Muster, das in der Verkaufsgeschichte vorhanden ist. Prognose Spezifikationen: Bereich der Umsatzgeschichte fur die Berechnung der Wachstumsrate zu verwenden. Geben Sie z. B. n gleich 4 in der Verarbeitungsoption an, um die Verkaufsgeschichte der letzten vier Perioden mit denselben vier Perioden des Vorjahres zu vergleichen. Verwenden Sie das berechnete Verhaltnis, um die Projektion fur das nachste Jahr zu machen. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr fur die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Passung) erforderlich sind. Diese Tabelle ist die Vorgeschichte, die bei der Prognoseberechnung verwendet wird: n 4: Februar-Prognose entspricht 117 mal 0,9766 114,26 gerundet auf 114. Marz-Prognose entspricht 115 mal 0,9766 112,31 gerundet auf 112. 3.2.3 Methode 3: Letztes Jahr in diesem Jahr Diese Methode wird verwendet Letzten Jahren Umsatz fur die nachsten Jahre Prognose. Um die Nachfrage prognostizieren zu konnen, erfordert diese Methode die Anzahl der Perioden, die am besten geeignet sind, plus einem Jahr der Kundenauftragshistorie. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach ausgereiften Produkten mit Niveau Nachfrage oder saisonale Nachfrage ohne Trend prognostizieren. 3.2.3.1 Beispiel: Methode 3: Letztes Jahr zu diesem Jahr Die Formel "Letztes Jahr in diesem Jahr" kopiert die Verkaufsdaten des Vorjahres bis zum nachsten Jahr. Diese Methode konnte in der Budgetierung nutzlich sein, um Verkaufe auf dem gegenwartigen Niveau zu simulieren. Das Produkt ist reif und hat keinen Trend auf lange Sicht, aber ein erhebliches saisonales Nachfrage-Muster konnte existieren. Vorhersagevorgaben: Keine. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr fur die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Passung) erforderlich sind. Diese Tabelle ist Geschichte in der Prognose Berechnung verwendet: Januar-Prognose entspricht Januar des letzten Jahres mit einem Prognosewert von 128. Februar-Prognose entspricht Februar des letzten Jahres mit einem Prognosewert von 117. Marz-Prognose entspricht Marz des letzten Jahres mit einem Prognosewert von 115. 3.2.4 Methode 4: Moving Average Diese Methode verwendet die Moving Average-Formel, um die angegebene Anzahl von Perioden zu berechnen, um die nachste Periode zu projizieren. Sie sollten es haufig neu berechnen (monatlich oder mindestens vierteljahrlich), um den sich andernden Bedarf zu reflektieren. Um die Nachfrage prognostizieren zu konnen, benotigt diese Methode die Anzahl der Perioden, die am besten passen, plus die Anzahl der Perioden der Kundenauftragshistorie. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach reifen Produkten ohne Trend prognostizieren. 3.2.4.1 Beispiel: Methode 4: Moving Average Moving Average (MA) ist eine beliebte Methode zur Mittelung der Ergebnisse der letzten Verkaufsgeschichte, um eine Projektion kurzfristig zu bestimmen. Die MA-Prognosemethode bleibt hinter Trends zuruck. Forecast Bias und systematische Fehler auftreten, wenn die Produktverkaufe Geschichte zeigt starke Trend-oder saisonale Muster. Diese Methode funktioniert besser fur Kurzstrecken-Prognosen von reifen Produkten als fur Produkte, die in den Wachstums-oder Obsoleszenz Stufen des Lebenszyklus sind. Prognosespezifikationen: n entspricht der Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoserechnung verwendet werden sollen. Geben Sie beispielsweise n 4 in der Verarbeitungsoption an, um die letzten vier Perioden als Grundlage fur die Projektion in die nachste Zeitperiode zu verwenden. Ein gro?er Wert fur n (wie 12) erfordert mehr Umsatz Geschichte. Es resultiert in einer stabilen Prognose, ist aber langsam zu erkennen Verschiebungen in der Hohe des Umsatzes. Umgekehrt ist ein kleiner Wert fur n (wie z. B. 3) schneller auf Verschiebungen im Umsatzniveau zu reagieren, aber die Prognose konnte so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. Diese Tabelle wird in der Prognoserechnung verwendet: Februar-Prognose entspricht (114 119 137 125) 4 123,75 gerundet auf 124. Marzprognose entspricht (119 137 125 124) 4 126,25 gerundet auf 126. 3.2.5 Methode 5: Lineare Approximation Diese Methode Verwendet die Formel zur linearen Approximation, um einen Trend aus der Anzahl der Perioden des Kundenauftragsverlaufs zu berechnen und diesen Trend zur Prognose zu projizieren. Sie sollten den Trend monatlich neu berechnen, um Anderungen in Trends zu erkennen. Diese Methode erfordert die Anzahl der Perioden der besten Ubereinstimmung plus die Anzahl der angegebenen Perioden der Kundenauftragshistorie. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach neuen Produkten oder Produkten mit konstanten positiven oder negativen Trends, die nicht aufgrund von saisonalen Schwankungen sind prognostiziert. 3.2.5.1 Beispiel: Methode 5: Lineare Approximation Lineare Approximation berechnet einen Trend, der auf zwei Verkaufsverlaufsdatenpunkten basiert. Diese beiden Punkte definieren eine gerade Linie, die in die Zukunft projiziert wird. Verwenden Sie diese Methode mit Vorsicht, weil Langstreckenvorhersagen durch kleine Anderungen an nur zwei Datenpunkten genutzt werden. Prognosespezifikationen: n entspricht dem Datenpunkt in der Verkaufsgeschichte, der mit dem aktuellsten Datenpunkt verglichen wird, um einen Trend zu identifizieren. Geben Sie beispielsweise n 4 an, um die Differenz zwischen Dezember (jungste Daten) und August (vier Perioden vor Dezember) als Grundlage fur die Berechnung des Trends zu verwenden. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus 1 plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. Diese Tabelle wird in der Prognoseberechnung verwendet: Januar-Prognose Dezember des vergangenen Jahres 1 (Trend) 137 (1-mal 2) 139. Februar-Prognose Dezember des vergangenen Jahres 1 (Trend) 137 (2-mal 2) 141. Marz-Prognose Dezember des vergangenen Jahres 1 (Trend) entspricht 137 (3 mal 2) 143. 3.2.6 Methode 6: Least Squares Regression Die Methode der Least Squares Regression (LSR) leitet eine Gleichung ab, die eine lineare Beziehung zwischen den historischen Verkaufsdaten beschreibt Und der Lauf der Zeit. LSR pa?t auf eine Zeile zum ausgewahlten Datenbereich, so da? die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den tatsachlichen Verkaufsdatenpunkten und der Regressionsgeraden minimiert wird. Die Prognose ist eine Projektion dieser Geraden in die Zukunft. Diese Methode erfordert Verkaufsdatenhistorie fur den Zeitraum, der durch die Anzahl der bestmoglichen Perioden plus der angegebenen Anzahl von historischen Datenperioden dargestellt wird. Die Mindestanforderung sind zwei historische Datenpunkte. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage zu prognostizieren, wenn ein linearer Trend in den Daten ist. 3.2.6.1 Beispiel: Methode 6: Least Squares Regression Lineare Regression oder Least Squares Regression (LSR) ist die beliebteste Methode, um einen linearen Trend in historischen Verkaufsdaten zu identifizieren. Das Verfahren berechnet die Werte fur a und b, die in der Formel verwendet werden sollen: Diese Gleichung beschreibt eine Gerade, wobei Y fur Verkaufe steht und X fur Zeit steht. Lineare Regression ist langsam zu erkennen, Wendepunkte und Schritt Funktion Verschiebungen in der Nachfrage. Die lineare Regression passt auf eine gerade Linie zu den Daten, selbst wenn die Daten saisonal oder besser durch eine Kurve beschrieben werden. Wenn Verkaufsgeschichte-Daten einer Kurve folgen oder ein starkes saisonales Muster aufweisen, treten Vorhersage-Bias und systematische Fehler auf. Prognosespezifikationen: n entspricht den Perioden der Verkaufsgeschichte, die bei der Berechnung der Werte fur a und b verwendet werden. Geben Sie beispielsweise n 4 an, um die Historie von September bis Dezember als Grundlage fur die Berechnungen zu verwenden. Wenn Daten verfugbar sind, wurde ein gr?eres n (wie beispielsweise n 24) gewohnlich verwendet werden. LSR definiert eine Zeile fur so wenige wie zwei Datenpunkte. Fur dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert fur n (n 4) gewahlt, um die manuellen Berechnungen zu reduzieren, die erforderlich sind, um die Ergebnisse zu verifizieren. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n Perioden plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. Diese Tabelle wird in der Prognoseberechnung verwendet: Die Marzprognose entspricht 119,5 (7 mal 2,3) 135,6 auf 136 gerundet. 3.2.7 Methode 7: Zweite Grad Approximation Um die Prognose zu projizieren, verwendet diese Methode die Zweite Grad-Approximationsformel, um eine Kurve darzustellen Die auf der Anzahl der Verkaufsphasen beruht. Diese Methode erfordert die Anzahl der Perioden, die am besten passen, plus die Anzahl der Perioden des Verkaufsauftragsverlaufs mal drei. Diese Methode ist nicht geeignet, die Nachfrage nach einem langfristigen Zeitraum zu prognostizieren. 3.2.7.1 Beispiel: Methode 7: Second Degree Approximation Die lineare Regression ermittelt Werte fur a und b in der Prognoseformel Y a b X mit dem Ziel, eine Gerade an die Verkaufsgeschichtsdaten anzupassen. Zweite Grad Approximation ist ahnlich, aber dieses Verfahren bestimmt Werte fur a, b und c in dieser Prognose Formel: Y a b X c X 2 Das Ziel dieses Verfahrens ist es, eine Kurve auf die Verkaufsgeschichte Daten passen. Dieses Verfahren ist nutzlich, wenn sich ein Produkt im Ubergang zwischen den Lebenszyklusstufen befindet. Wenn sich beispielsweise ein neues Produkt von der Einfuhrung in die Wachstumsstadien bewegt, konnte sich die Absatzentwicklung beschleunigen. Wegen des Termes der zweiten Ordnung kann die Prognose schnell an die Unendlichkeit heranreichen oder auf Null fallen (abhangig davon, ob der Koeffizient c positiv oder negativ ist). Diese Methode ist nur kurzfristig nutzbar. Prognose Spezifikationen: die Formel finden a, b und c, um eine Kurve auf genau drei Punkte passen. Sie geben n die Anzahl der Zeitperioden an, die in jedem der drei Punkte akkumuliert werden sollen. In diesem Beispiel ist n 3. Die tatsachlichen Verkaufsdaten fur April bis Juni sind in den ersten Punkt Q1 zusammengefasst. Juli bis September werden addiert, um Q2 zu schaffen, und Oktober bis Dezember Summe zu Q3. Die Kurve ist an die drei Werte Q1, Q2 und Q3 angepasst. Erforderliche Verkaufsgeschichte: 3 mal n Perioden fur die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Passform) erforderlich sind. Diese Tabelle wird in der Prognoserechnung verwendet: Q0 (Jan) (Feb) (Mar) Q1 (Apr) (Mai) (Jun), die 125 122 137 384 Q2 (Jul) (Aug) (Sep) entspricht 140 129 entspricht Der nachste Schritt besteht darin, die drei Koeffizienten a, b und c zu berechnen, die in der Prognoseformel Y ab X c X 2 verwendet werden sollen. Q1, Q2 und Q3 werden auf der Grafik dargestellt, wobei die Zeit auf der horizontalen Achse aufgetragen ist. Q1 stellt die gesamten historischen Verkaufe fur April, Mai und Juni dar und ist auf X 1 Q2 dargestellt, entspricht Juli bis September Q3 entspricht Oktober bis Dezember und Q4 reprasentiert Januar bis Marz. Fig. 3-2 Plotten von Q1, Q2, Q3 und Q4 fur die Annaherung zweiter Ordnung Drei Gleichungen beschreiben die drei Punkte auf dem Graphen: (1) Q1 (Q2 a 2b 4c) (3) Q3 a bX cX 2 mit X 3 (Q3 a 3b 9c) Losen Sie die drei Gleichungen gleichzeitig (2) ndash (1) Q2 ndash Q1 b 3c b (Q2 ndash Q1) ndash 3c Ersetzen Sie die Gleichung 1 (1) aus Gleichung 2 (2) und losen Sie fur b: B in Gleichung (3): (3) Q3 a 3 (Q2 ndash Q1) ndash 3c 9c a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) Schlie?e diese Gleichungen fur a und b in Gleichung (1): (1) Q3 ndash ein (Q2 ndash Q2) 2 Das zweite Approximationsverfahren berechnet a, b und c wie folgt: a Q3 ndash 3 (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) (Q2 ndash Q1) ) (N3) n0 (n3) n0 (n2) n0 (n3) n0 (n) n (n) 370 ndash 400) (384 ndash 400) 2 ndash23 Dies ist eine Berechnung der Naherungsprognose des zweiten Grades: Y a bX cX 2 322 85X (ndash23) (X 2) Wenn X 4, Q4 322 340 ndash 368 294. Die Prognose entspricht 294 3 98 pro Zeitraum. Wenn X 5, Q5 322 425 ndash 575 172. Die Prognose entspricht 172 3 58,33 auf 57 pro Periode gerundet. Wenn X 6, Q6 322 510 ndash 828 4. Die Prognose ist 4 3 1,33 gerundet auf 1 pro Periode. Dies ist die Prognose fur nachstes Jahr, letztes Jahr bis zu diesem Jahr: 3.2.8 Methode 8: Flexible Methode Mit dieser Methode konnen Sie die bestmogliche Anzahl von Perioden des Kundenauftragsverlaufs auswahlen, die n Monate vor dem Startdatum der Prognose beginnt Wenden Sie einen prozentualen Anstieg oder Abnahme Multiplikationsfaktor, mit dem die Prognose zu andern. Diese Methode ahnelt Methode 1, Prozent uber dem letzten Jahr, au?er dass Sie die Anzahl der Perioden angeben konnen, die Sie als Basis verwenden. Abhangig davon, was Sie als n wahlen, erfordert diese Methode Perioden am besten geeignet plus die Anzahl der angegebenen Perioden der Verkaufsdaten. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach einem geplanten Trend vorherzusagen. 3.2.8.1 Beispiel: Methode 8: Flexible Methode Die Flexible Methode (Prozentsatz uber n Monate vor) ahnelt der Methode 1, Prozent uber dem letzten Jahr. Beide Methoden multiplizieren Verkaufsdaten aus einem fruheren Zeitraum mit einem von Ihnen angegebenen Faktor und projizieren dieses Ergebnis dann in die Zukunft. In der Percent Over Last Year Methode basiert die Projektion auf Daten aus dem gleichen Zeitraum des Vorjahres. Sie konnen auch die Flexible Methode verwenden, um einen anderen Zeitraum als denselben Zeitraum des letzten Jahres anzugeben, der als Grundlage fur die Berechnungen verwendet werden soll. Multiplikationsfaktor. Geben Sie beispielsweise 110 in der Verarbeitungsoption an, um die vorherigen Verkaufsverlaufsdaten um 10 Prozent zu erhohen. Basiszeitraum. Zum Beispiel bewirkt n 4, dass die erste Prognose im September des letzten Jahres auf Verkaufsdaten basiert. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: Anzahl der Perioden bis zur Basisperiode plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance erforderlich sind (Perioden der besten Abstimmung). 3.2.9 Methode 9: Gewichteter gleitender Durchschnitt Die gewichtete gleitende Durchschnittsformel ist vergleichbar mit Methode 4, Gleitende Durchschnittsformel, da sie im Vergleich zum vorausgegangenen Geschaftsverlauf die vorhergehende Verkaufshistorie projiziert. Mit dieser Formel konnen Sie jedoch Gewichte fur jede der vorherigen Perioden zuordnen. Diese Methode erfordert die Anzahl der gewahlten Perioden plus die Anzahl der Perioden, die am besten zu den Daten passen. Ahnlich wie bei Moving Average, liegt diese Methode hinter den Nachfrage-Trends, so dass diese Methode nicht fur Produkte mit starken Trends oder Saisonalitat empfohlen wird. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage nach ausgereiften Produkten mit einer Nachfrage zu prognostizieren, die relativ hoch ist. 3.2.9.1 Beispiel: Methode 9: Gewichteter gleitender Durchschnitt Die Methode des gewichteten gleitenden Durchschnitts (WMA) ahnelt Methode 4, Gleitender Durchschnitt (MA). Sie konnen jedoch den historischen Daten bei Verwendung von WMA ungleiche Gewichte zuordnen. Die Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um zu einer Projektion fur die kurzfristige kommen. Jungere Daten sind in der Regel ein gro?eres Gewicht als altere Daten zugeordnet, so dass WMA ist besser auf Veranderungen in der Ebene des Umsatzes. Allerdings Prognose Bias und systematische Fehler auftreten, wenn die Produktverkaufe Geschichte starke Trends oder saisonale Muster zeigt. Diese Methode funktioniert besser fur Kurzstreckenvorhersagen von reifen Produkten als fur Produkte in den Wachstums - oder Veralterungsstadien des Lebenszyklus. Die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte (n), die in der Prognoserechnung verwendet werden sollen. Geben Sie beispielsweise n 4 in der Verarbeitungsoption an, um die letzten vier Perioden als Grundlage fur die Projektion in die nachste Zeitperiode zu verwenden. Ein gro?er Wert fur n (wie 12) erfordert mehr Umsatz Geschichte. Ein solcher Wert fuhrt zu einer stabilen Prognose, aber es ist langsam, Veranderungen im Absatzniveau zu erkennen. Umgekehrt reagiert ein kleiner Wert fur n (wie 3) schneller auf Verschiebungen des Umsatzniveaus, doch konnte die Prognose so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Die Gesamtzahl der Perioden fur die Verarbeitungsoption rdquo14 - Perioden bis includerdquo sollte 12 Monate nicht uberschreiten. Das Gewicht, das jeder der historischen Datenperioden zugeordnet ist. Die zugeordneten Gewichte mussen 1,00 betragen. Zum Beispiel, wenn n 4, weisen Sie Gewichte von 0,50, 0,25, 0,15 und 0,10 zu, wobei die jungsten Daten das gro?te Gewicht empfangen. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. Diese Tabelle wird in der Prognoserechnung verwendet: Die Januarprognose entspricht (131 mal 0,10) (114 mal 0,15) (119 mal 0,25) (137 mal 0,50) (0,10 0,15 0,25 0,50) 128,45 auf 128 gerundet (119 mal 0,10) (128 mal 0,15) (128 mal 0,25) (128 mal 0,50) 1 128,45 abgerundet auf 128. Marz-Vorhersage entspricht 119 mal 0,10 (137 mal 0,15) (128 mal 0,25) 128. 3.2.10 Methode 10: Lineare Glattung Diese Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der bisherigen Verkaufsdaten. Bei dieser Methode wird die Anzahl der Perioden der Kundenauftragshistorie (von 1 bis 12) verwendet, die in der Bearbeitungsoption angegeben ist. Das System verwendet eine mathematische Progression, um Daten im Bereich von dem ersten (am wenigsten Gewicht) bis zum letzten Gewicht (das meiste Gewicht) zu wiegen. Das System projiziert diese Informationen zu jeder Periode in der Prognose. Diese Methode benotigt fur die Anzahl der Perioden, die in der Verarbeitungsoption angegeben sind, die jeweils am besten passende Monatshalfte plus den Kundenauftragshistorie. 3.2.10.1 Beispiel: Methode 10: Lineare Glattung Diese Methode ahnelt Methode 9, WMA. Jedoch wird anstelle der willkurlichen Zuweisung von Gewichten zu den historischen Daten eine Formel verwendet, um Gewichtungen zuzuweisen, die linear abnehmen und auf 1,00 summieren. Das Verfahren berechnet dann einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um zu einer Projektion fur die kurze Zeit zu gelangen. Wie alle linearen gleitenden durchschnittlichen Prognosetechniken, Prognose Bias und systematische Fehler auftreten, wenn die Produktverkaufe Geschichte starke Trend-oder saisonale Muster zeigt. Diese Methode funktioniert besser fur Kurzstreckenvorhersagen von reifen Produkten als fur Produkte in den Wachstums - oder Veralterungsstadien des Lebenszyklus. N entspricht der Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoserechnung verwendet werden sollen. Geben Sie z. B. n gleich 4 in der Verarbeitungsoption an, um die letzten vier Perioden als Basis fur die Projektion in die nachste Zeitperiode zu verwenden. Das System vergibt automatisch die Gewichte den historischen Daten, die linear abnehmen und auf 1,00 summieren. Wenn z. B. n gleich 4 ist, weist das System Gewichte von 0,4, 0,3, 0,2 und 0,1 zu, wobei die neuesten Daten das gro?te Gewicht empfangen. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. 3.2.11 Methode 11: Exponentielle Glattung Diese Methode berechnet einen geglatteten Durchschnitt, der zu einer Schatzung wird, die das allgemeine Umsatzniveau uber die ausgewahlten historischen Datenperioden darstellt. Diese Methode erfordert Umsatzdatenhistorie fur den Zeitraum, der durch die Anzahl der bestmoglichen Perioden plus die Anzahl der angegebenen historischen Datenperioden dargestellt wird. Die Mindestanforderung sind zwei historische Datenperioden. Diese Methode ist nutzlich, um die Nachfrage zu prognostizieren, wenn kein linearer Trend in den Daten vorhanden ist. 3.2.11.1 Beispiel: Methode 11: Exponentielle Glattung Diese Methode ist ahnlich wie Methode 10, Lineare Glattung. In Linear Smoothing weist das System Gewichte auf, die linear auf die historischen Daten zuruckgehen. Bei exponentieller Glattung weist das System Gewichte auf, die exponentiell zerfallen. Die Prognose ist ein gewichteter Durchschnitt der tatsachlichen Umsatze der Vorperiode und der Prognose der Vorperiode. Die Prognose fur die exponentielle Glattungsprognose ist: Prognose alpha (vorherige Ist-Umsatz) (1 ndashalpha) Alpha ist das Gewicht, das auf die tatsachlichen Verkaufe fur den vorherigen Zeitraum angewendet wird. (1 ndash alpha) ist das Gewicht, das auf die Prognose fur den vorherigen Zeitraum angewendet wird. Werte fur Alpha reichen von 0 bis 1 und fallen ublicherweise zwischen 0,1 und 0,4. Die Summe der Gewichte betragt 1,00 (alpha (1 ndash alpha) 1). Sie sollten einen Wert fur die Glattungskonstante, alpha, zuweisen. Wenn Sie keinen Wert fur die Glattungskonstante zuweisen, berechnet das System einen angenommenen Wert, der auf der Anzahl der Perioden des Verkaufsverlaufs basiert, die in der Verarbeitungsoption angegeben ist. Alpha entspricht der Glattungskonstante, die verwendet wird, um den geglatteten Durchschnitt fur das allgemeine Niveau oder die Gr?e der Verkaufe zu berechnen. Werte fur den Alphabereich von 0 bis 1. n entspricht dem Bereich der Verkaufsgeschichtsdaten, der in die Berechnungen aufzunehmen ist. Im Allgemeinen reicht ein Jahr der Umsatzverlaufsdaten aus, um das allgemeine Umsatzniveau abzuschatzen. Fur dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert fur n (n 4) gewahlt, um die manuellen Berechnungen zu reduzieren, die erforderlich sind, um die Ergebnisse zu verifizieren. Exponentielle Glattung kann eine Prognose erzeugen, die auf nur einem historischen Datenpunkt basiert. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance (Perioden der besten Abstimmung) erforderlich sind. 3.2.12 Methode 12: Exponentielle Glattung mit Trend - und Saisonalitat Diese Methode berechnet einen Trend, einen saisonalen Index und einen exponentiell geglatteten Durchschnitt aus dem Kundenauftragsverlauf. Das System wendet dann eine Projektion des Trends auf die Prognose an und passt sich dem Saisonindex an. Diese Methode erfordert die Anzahl der Perioden am besten geeignet plus zwei Jahre der Umsatzdaten und ist nutzlich fur Elemente, die sowohl Trend und Saisonalitat in der Prognose haben. Sie konnen den Alpha - und Betafaktor eingeben oder das System berechnen lassen. Alpha - und Beta-Faktoren sind die Glattungskonstante, die das System verwendet, um den geglatteten Durchschnitt fur das allgemeine Niveau oder die Gro?enordnung des Umsatzes (alpha) und die Trendkomponente der Prognose (Beta) zu berechnen. 3.2.12.1 Beispiel: Methode 12: Exponentielle Glattung mit Trend - und Saisonalitat Diese Methode ahnelt Methode 11, Exponentialglattung, indem ein geglatteter Mittelwert berechnet wird. Das Verfahren 12 enthalt jedoch auch einen Term in der Prognose-Gleichung, um einen geglatteten Trend zu berechnen. Die Prognose setzt sich aus einem geglatteten Durchschnitt, der fur einen linearen Trend angepasst wird. Wenn in der Verarbeitungsoption angegeben, wird die Prognose auch saisonbedingt angepasst. Alpha entspricht der Glattungskonstante, die beim Berechnen des geglatteten Durchschnitts fur das allgemeine Niveau oder die Gr?e der Verkaufe verwendet wird. Werte fur Alpha reichen von 0 bis 1. Beta entspricht der Glattungskonstante, die beim Berechnen des geglatteten Durchschnitts fur die Trendkomponente der Prognose verwendet wird. Werte fur Beta reichen von 0 bis 1. Ob ein saisonaler Index auf die Prognose angewendet wird. Alpha und beta sind voneinander unabhangig. Sie mussen nicht auf 1,0 Summe. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: Ein Jahr plus Anzahl der Zeitraume, die fur die Bewertung der Prognoseperformance erforderlich sind (Perioden der besten Abstimmung). Wenn zwei oder mehr Jahre historischer Daten vorliegen, verwendet das System zwei Jahre Daten in den Berechnungen. Methode 12 verwendet zwei Exponential-Glattungsgleichungen und einen einfachen Mittelwert, um einen geglatteten Durchschnitt, einen geglatteten Trend und einen einfachen durchschnittlichen saisonalen Index zu berechnen. Ein exponentiell geglatteter Durchschnitt: Ein einfacher durchschnittlicher saisonaler Index: Abbildung 3-3 Einfacher mittlerer saisonaler Index Die Prognose wird dann unter Verwendung der Ergebnisse der drei Gleichungen berechnet: L ist die Lange der Saisonalitat (L entspricht 12 Monaten oder 52 Wochen). T die aktuelle Zeitspanne ist. M ist die Anzahl der Zeitraume in die Zukunft der Prognose. S ist der multiplikative saisonale Anpassungsfaktor, der auf den entsprechenden Zeitraum indiziert ist. In dieser Tabelle wird der Verlauf der Prognoseberechnung aufgelistet: Dieser Abschnitt bietet einen Uberblick uber die Prognoseauswertungen und erortert: Sie konnen Prognosemethoden auswahlen, um bis zu 12 Prognosen fur jedes Produkt zu generieren. Jede Prognosemethode kann eine etwas andere Projektion erzeugen. Wenn Tausende von Produkten prognostiziert werden, ist eine subjektive Entscheidung unpraktisch, welche Prognose in den Planen fur jedes Produkt verwenden. Das System wertet automatisch die Leistung fur jede von Ihnen ausgewahlte Prognosemethode und fur jedes von Ihnen prognostizierte Produkt aus. Sie konnen zwischen zwei Leistungskriterien wahlen: MAD und POA. MAD ist ein Ma? fur den Prognosefehler. POA ist ein Ma? fur die Vorhersage. Diese beiden Leistungsbewertungsverfahren erfordern fur einen von Ihnen festgelegten Zeitraum tatsachliche Umsatzverlaufsdaten. Der Zeitraum der jungsten Geschichte fur die Auswertung verwendet wird als eine Ubergangszeit oder Periode der besten Passform. Um die Performance einer Prognosemethode zu messen, verwendet das System die Prognoseformeln, um eine Prognose fur die historische Halteperiode zu simulieren. Stellt einen Vergleich zwischen den tatsachlichen Verkaufsdaten und der simulierten Prognose fur den Haltezeitraum her. Wenn Sie mehrere Prognosemethoden auswahlen, tritt dieser Prozess fur jede Methode auf. Mehrere Prognosen werden fur die Halteperiode berechnet und im Vergleich zu der bekannten Verkaufsgeschichte fur den gleichen Zeitraum. Fur die Verwendung in den Planen wird die Prognosemethode empfohlen, die die optimale Ubereinstimmung zwischen der Prognose und dem tatsachlichen Umsatz wahrend des Haltezeitraums liefert. Diese Empfehlung ist spezifisch fur jedes Produkt und kann sich jedes Mal andern, wenn Sie eine Prognose generieren. 3.3.1 Mittlere Absolutabweichung Die mittlere Absolutabweichung (MAD) ist der Mittelwert (oder Mittelwert) der Absolutwerte (oder Gro?en) der Abweichungen (oder Fehler) zwischen Ist - und Prognosedaten. MAD ist ein Ma? fur die durchschnittliche Gro?e der zu erwartenden Fehler bei einer Prognosemethode und einem Datenverlauf. Da bei der Berechnung absolute Werte verwendet werden, werden positive Fehler nicht negativ ausgewertet. Beim Vergleich mehrerer Prognosemethoden ist derjenige mit dem kleinsten MAD der zuverlassigste fur dieses Produkt fur diesen Haltezeitraum. Wenn die Prognose unvoreingenommen ist und Fehler normal verteilt sind, existiert eine einfache mathematische Beziehung zwischen MAD und zwei anderen gemeinsamen Verteilungsma?staben, bei denen es sich um Standardabweichung und Mean Squared Error handelt. Beispiel: MAD (Sigma (Actual) ndash (Prognose)) n Standardabweichung, (sigma) cong 1.25 MAD Mean Squared Fehler cong ndashsigma2 Dieses Beispiel zeigt die Berechnung von MAD fur zwei der Prognosemethoden an. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.1.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: Mean Absolute Deviation equals (2 1 20 10 14) 5 9.4. Based on these two choices, the Moving Average, n 4 method is recommended because it has the smaller MAD, 9.4, for the given holdout period. 3.3.2 Percent of Accuracy Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently too low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high is an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. (Error) (Actual) ndash (Forecast) When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, eliminating forecast errors is not as important as generating unbiased forecasts. However, in service industries, the previous situation is viewed as three errors. The service is understaffed in the first period, and then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. POA (SigmaForecast sales during holdout period) (SigmaActual sales during holdout period) times 100 percent The summation over the holdout period enables positive errors to cancel negative errors. When the total of forecast sales exceeds the total of actual sales, the ratio is greater than 100 percent. Of course, the forecast cannot be more than 100 percent accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio is 100 percent. A 95 percent accuracy rate is more desirable than a 110 percent accurate rate. The POA criterion selects the forecasting method that has a POA ratio that is closest to 100 percent. This example indicates the calculation of POA for two forecasting methods. This example assumes that you have specified in the processing option that the holdout period length (periods of best fit) is equal to five periods. 3.3.2.1 Method 1: Last Year to This Year This table is history used in the calculation of MAD, given Periods of Best Fit 5: 3.4.2 Forecast Accuracy These statistical laws govern forecast accuracy: A long term forecast is less accurate than a short term forecast because the further into the future you project the forecast, the more variables can affect the forecast. A forecast for a product family tends to be more accurate than a forecast for individual members of the product family. Some errors cancel each other as the forecasts for individual items summarize into the group, thus creating a more accurate forecast. 3.4.3 Forecast Considerations You should not rely exclusively on past data to forecast future demands. These circumstances might affect the business, and require you to review and modify the forecast: New products that have no past data. Plans for future sales promotion. Changes in national and international politics. New laws and government regulations. Weather changes and natural disasters. Innovations from competition. You can use long term trend analysis to influence the design of the forecasts: Leading economic indicators. 3.4.4 Forecasting Process You use the Refresh Actuals program (R3465) to copy data from the Sales Order History File table (F42119), the Sales Order Detail File table (F4211), or both, into either the Forecast File table (F3460) or the Forecast Summary File table (F3400), depending on the kind of forecast that you plan to generate. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. Moving Average Forecasting Introduction. Wie Sie vermutlich schauen, betrachten wir einige der primitivsten Ansatze zur Prognose. Aber hoffentlich sind diese zumindest eine lohnende Einfuhrung in einige der Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir von Anfang an beginnen und beginnen mit Moving Average Prognosen zu arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist vertraut mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen, unabhangig davon, ob sie glauben, sie sind. Alle Studenten tun sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, in dem Sie vier Tests wahrend des Semesters haben werden. Angenommen, Sie haben eine 85 auf Ihrem ersten Test. Was wurden Sie vorhersagen, fur Ihre zweite Test-Score Was glauben Sie, Ihr Lehrer wurde fur Ihre nachste Test-Punkt vorhersagen Was denken Sie, Ihre Freunde konnten fur Ihre nachste Test-Punkt vorherzusagen Was denken Sie, Ihre Eltern konnten fur Ihre nachste Test-Score Unabhangig davon vorhersagen Alle die blabbing Sie tun konnten, um Ihre Freunde und Eltern, sie und Ihr Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass Sie etwas im Bereich der 85 erhalten Sie gerade bekommen. Well, now lets assume that in spite of your self-promotion to your friends, you over-estimate yourself and figure you can study less for the second test and so you get a 73. Now what are all of the concerned and unconcerned going to anticipate you will get on your third test There are two very likely approaches for them to develop an estimate regardless of whether they will share it with you. Sie konnen zu sich selbst sagen, dieser Kerl ist immer blast Rauch uber seine smarts. Hes going to get another 73 if hes lucky. Maybe the parents will try to be more supportive and say, quotWell, so far youve gotten an 85 and a 73, so maybe you should figure on getting about a (85 73) 2 79. I dont know, maybe if you did less partying and werent wagging the weasel all over the place and if you started doing a lot more studying you could get a higher score. quot Both of these estimates are actually moving average forecasts. Der erste verwendet nur Ihre jungste Punktzahl, um Ihre zukunftige Performance zu prognostizieren. Dies wird als gleitende Durchschnittsprognose mit einer Datenperiode bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Lets assume that all these people busting on your great mind have sort of pissed you off and you decide to do well on the third test for your own reasons and to put a higher score in front of your quotalliesquot. You take the test and your score is actually an 89 Everyone, including yourself, is impressed. So jetzt haben Sie die abschlie?ende Prufung des Semesters herauf und wie ublich spuren Sie die Notwendigkeit, alle in die Vorhersagen zu machen, wie youll auf dem letzten Test tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich konnen Sie das Muster sehen. Was glauben Sie, ist die genaueste Pfeife, wahrend wir arbeiten. Jetzt kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zuruck, die von Ihrer entfremdeten Halbschwester namens Whistle While We Work begonnen wurde. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst prasentieren wir die Daten fur eine dreidimensionale gleitende Durchschnittsprognose. Der Eintrag fur Zelle C6 sollte jetzt sein Sie konnen diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie der Durchschnitt bewegt sich uber die jungsten historischen Daten, sondern verwendet genau die drei letzten Perioden zur Verfugung fur jede Vorhersage. You should also notice that we dont really need to make the predictions for the past periods in order to develop our most recent prediction. Dies ist definitiv anders als das exponentielle Glattungsmodell. Ive included the quotpast predictionsquot because we will use them in the next web page to measure prediction validity. Nun mochte ich die analogen Ergebnisse fur eine zwei-Periode gleitenden Durchschnitt Prognose zu prasentieren. Der Eintrag fur Zelle C5 sollte jetzt sein Sie konnen diese Zellformel auf die anderen Zellen C6 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur die beiden letzten Stucke der historischen Daten fur jede Vorhersage verwendet werden. Wieder habe ich die quotpast Vorhersagequot fur illustrative Zwecke und fur die spatere Verwendung in der Prognose Validierung enthalten. Einige andere Dinge, die wichtig zu beachten sind. For an m-period moving average forecast only the m most recent data values are used to make the prediction. Nichts anderes ist notwendig. Fur eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose, wenn Sie Quotpast Vorhersagequot, beachten Sie, dass die erste Vorhersage tritt im Zeitraum m 1 auf. Diese beiden Fragen werden sehr wichtig sein, wenn wir unseren Code entwickeln. Entwicklung der Moving Average Funktion. Nun mussen wir den Code fur die gleitende Durchschnittsprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingaben fur die Anzahl der Perioden sind, die Sie in der Prognose und dem Array der historischen Werte verwenden mochten. Sie konnen es in beliebiger Arbeitsmappe speichern. Function MovingAverage(Historical, NumberOfPeriods) As Single Declaring and initializing variables Dim Item As Variant Dim Counter As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize As Integer Initializing variables Counter 1 Accumulation 0 Determining the size of Historical array HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Accumulating the appropriate number of most recent previously observed values Accumulation Accumulation Historical(HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods The code will be explained in class. You want to position the function on the spreadsheet so that the result of the computation appears where it should like the following.